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伽利略家族姓伽利雷（galilei），他的全名是galileo galilei，但现已通行称呼他的名galileo，而不称呼他的姓。因为翻译问题，所以姓众说纷纭，以伽利雷为准。
1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名试验，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了2000年之久的错误结论。
但是伽利略在比萨斜塔做试验的说法后来被严谨的考证否定了。尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看做伽利略的纪念碑。
1609年，伽利略创制了天文望远镜（后被称为伽利略望远镜），并用来观测天体。他发现了月球表面的凹凸不平，并亲手绘制了第一幅月球表面图。1610年1月7日，伽利略发现了木星的四颗卫星，为哥白尼学说找到了确凿的证据，标志着哥白尼学说开始走向胜利。借助于望远镜，伽利略还先后发现了土星光环、太阳黑子、太阳的自转、金星和水星的盈亏现象、月球的周日和周月天平动，以及银河是由无数恒星组成等等。这些发现开辟了天文学的新时代。为了纪念伽利略的功绩，人们把木卫一、木卫二、木卫三和木卫四命名为伽利略卫星。
伽利略著有《星际使者》《关于太阳黑子的书信》《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》《关于两门新科学的谈话和数学证明》和《试验者》。学伽利略为牛顿的牛顿运动定律第一、第二定律提供了启示。他非常重视数学在应用科学方法上的重要性，特别是实物与几何图形符合程度到多大的问题！他还推翻亚里士多德的话。他善于提问，不问个水落石出不罢休。许多高年级同学也经常因为被他问倒而难堪。
1564年2月15日，伽利略·伽利雷出生在意大利西海岸比萨城一个破落的贵族之家。据说他的祖先是佛罗伦萨很有名望的医生，但是到了他的父亲伽利略·凡山杜这一代，家境日渐败落。凡山杜是个很有才华的音乐家，生前出版过几本牧歌和器乐作品，他的数学也很好，精通希腊文和拉丁文和英语，但是美妙的音乐不能填饱一家人的肚皮，他的数学才能也不能给他谋到一个好职位。大约在小伽利略出生不久，凡山杜在离比萨城不远的佛罗伦萨开了一间卖毛织品的小铺子，这完全是不得已的办法。但是为了维持一家人的生活，凡山杜只好违背自己的意愿去经商。
父亲对儿子寄予很大希望。他发现，小伽利略非常聪明，从小对什么事物都充满强烈的好奇心。不仅如此，这个孩子心灵手巧，他似乎永远闲不住，不是画画，就是弹琴，而且时常给弟弟妹妹做许多灵巧的机动玩具，玩得十分开心。
小伽利略最初进了佛伦勃罗萨修道院的学校。在这所学校，他专心地学习哲学和宗教，有段时间，小伽利略很想将来当一个献身教会的传教士。但是凡山杜听到这个情况后，立即把儿子带回家，他劝说伽利略去学医，这是他为儿子的未来早已设计好的一条路。
17岁那年，伽利略进了著名的比萨大学，按照父亲的意愿，他当了医科学生。比萨大学是所古老的大学，学校图书馆藏书丰富，这很合伽利略的心意，但是伽利略对医学并没有多大兴趣，他很少上课，一上课就对教授们教课的内容提出这样那样的疑问，使教授们难于回答，在教授们的眼里，伽利略是个很不招人喜欢的坏学生。不过，伽利略只是兴趣不在医学，他孜孜不倦地学习数学、物理学等自然科学，并且以怀疑的眼光看待那些自古以来被人们奉为经典的学说。
1583年，伽利略在比萨教堂里注意到一盏悬灯的摆动，随后用线悬铜球作模拟实验，确证了微小摆动的等时性以及摆长对周期的影响，由此创制出脉搏计用来测量短时间间隔。1585年因家贫退学，担任家庭教师，但仍奋力自学。1586年，他发明了浮力天平，并写出论文《小天平》。
1587年他带着关于固体重心计算法的论文到罗马大学求见著名数学家和历法家c.克拉维乌斯教授，大受称赞和鼓励。克拉维乌斯回赠他罗马大学教授p.瓦拉的逻辑学讲义与自然哲学讲义，这对于他以后的工作大有帮助。
1588年他在佛罗伦萨研究院做了关于但丁《神曲》中炼狱图形构想的学术演讲，其文学与数学才华大受人们赞扬。次年发表了关于几种固体重心计算法的论文，其中包括若干静力学新定理。由于这些成就，当年比萨大学便聘请他任教，讲授几何学与天文学。第二年他发现了摆线。
当时比萨大学教材均为亚里士多德学派的学者所撰，书中充斥着神学与形而上学的教条。伽利略经常发表辛辣的反对意见，由此受到校内该学派的歧视和排挤。1591年其父病逝，家庭负担加重，他便决定离开比萨。
1592年伽利略转到帕多瓦大学任教。帕多瓦属于威尼斯公国，远离罗马，不受教廷直接控制，学术思想比较自由。在此良好气氛中，他经常参加校内外各种学术文化活动，与具有各种思想观点的同事论辩。此时他一面吸取前辈如n.f.塔尔塔利亚、g.b.贝内代蒂、f.科门迪诺等人的数学与力学研究成果，一面经常考察工厂、作坊、、矿井和各项军用民用工程，广泛结交各行业的技术员工，帮他们解决技术难题，从中吸取生产技术知识和各种新经验，并得到启发。
在此时期，他深入而系统地研究了落体运动、抛射体运动、静力学、水力学以及一些土木建筑和军事建筑等；发现了惯性原理，研制了温度计和望远镜。
1597年，他收到j.开普勒赠阅的《神秘的宇宙》一书，开始相信日心说，承认地球有公转和自转两种运动。但这时他对柏拉图的圆运动最自然最完美的思想印象太深，以致对开普勒的行星椭圆轨道理论不感兴趣。
1604年天空出现超新星，亮光持续18个月之久。他便趁机在威尼斯作几次科普演讲，宣传哥白尼学说。由于讲得精彩动听，听众逐次增多，最后达千余人。
1609年7月，盛传一荷兰眼镜工人发明了供人玩赏的望远镜。他未见到实物，思考竟日后，用风琴管和凸凹透镜各一片制成一具望远镜，倍率为3，后又提高到9。他邀请威尼斯参议员到塔楼顶层用望远镜观看远景，观者无不惊喜万分。参议院随后决定他为帕多瓦大学的终身教授。1610年初，他又将望远镜放大率提高到33，用来观察日月星辰，新发现甚多，如月球表面高低不平，月球与其他行星所发的光都是太阳的反射光，水星有4颗卫星，银河原是无数发光体的总汇，土星有多变的椭圆外形等等，开辟了天文学的新天地。是年3月，出版了他的《星空信使》一书，震撼全欧。随后又发现金星盈亏与大小变化，这对日心说是一强有力的支持。
伽利略日后回顾在帕多瓦的18年时，认为这是他一生中工作最开展、精神最舒畅的时期。事实上，这也是他一生中学术成就最多的时期。
20年来伽利略在物理学和天文学研究上的丰硕成果，激起了他学术上的更大企求。为了取得有充裕时间致力于科学研究，1610年春，他辞去大学教职，接受托斯卡纳公国大公聘请，担任宫廷首席数学家和哲学家的闲职与比萨大学首席数学教授的荣誉职位。
为了使科学免受教会干预，伽利略曾多次去罗马活动。1611年他第二次去罗马，目的在于赢得宗教、政治与学术界认可他在天文学上的发现。他在罗马受到包括教皇保罗五世和若干高级主教在内的上层人物的热情接待，并被林赛研究院接纳为院士。当时耶稣会的神父们承认他的观测事实，只是不同意他的说法。这年5月，在罗马大学的大会上，几个高职位的神父公开宣布了伽利略的天文学成就。
同年，他观察到太阳黑子及其运动，对比黑子的运动规律和圆运动的投影原理，论证了太阳黑子是在太阳表面上；他还发现了太阳有自转。1613年他发表了3篇讨论太阳黑子问题的通信稿。另外，1612年他又出版了《水中浮体对话集》一书。
1615年，一诡诈的教士集团和教会中许多与伽利略敌对的人联合攻击伽利略为哥白尼学说辩护的论点，控告他违反基督教义。他闻讯后，于是年冬第三次去罗马，力图挽回自己的声誉，企求教廷不因自己保持哥白尼观点而受到惩处，也不公开压制他宣传哥白尼学说，教廷默认了前一要求，但拒绝了后者。教皇保罗五世在1616年下达了著名的“1616年禁令”，禁止他以口头的或文字的形式保持、传授或捍卫日心说。
1624年，他第四次去罗马，希望故友新任教皇乌尔邦八世能够同情并理解他的意愿，以维护新兴科学的生机。他先后谒见6次，力图说明日心说可以与基督教教义相协调，说“圣经是教人如何进天国，而不是教人知道天体是如何运转的”；并且试图以此说服一些大主教，但毫无效果。乌尔邦八世坚持“1616年禁令”不变；只允许他写一部同时介绍日心说和地心说的书，但对两种学说的态度不得有所偏倚，而且都要写成数学假设性的。在这辛勤奔波的一年里，他研制成了一台显微镜，“可将苍蝇放大成母鸡一般”。
此后6年间，他撰写了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书.1630年他第5次到罗马，取得了此书的“出版许可证”。此书终于在1632年出版了。此书在表面上保持中立，但实际上却为哥白尼体系辩护，并多处对教皇和主教隐含嘲讽，远远超出了仅以数学假设进行讨论的范围。全书笔调诙谐，在意大利文学史上列为文学名著。
《对话》出版后6个月，罗马教廷便勒令停止出售，认为作者公然违背“1616年禁令”，问题严重，亟待审查。原来有人在教皇乌尔邦八世面前挑拨说伽利略在《对话》中，借头脑简单、思想守旧的辛普利邱之口以教皇惯用辞句，发表了一些可笑的错误言论，使他大为震怒。曾支持他当上教皇的集团激烈地主张要严惩伽利略，而神圣罗马帝国和西班牙王国认为如纵容伽利略会对各国国内的异端思想产生重大影响，提出联合警告。在这些内外压力和挑拨下，教皇便不顾旧交，于这年秋发出要伽利略到罗马宗教裁判所受审的指令。
年近七旬而又体弱多病的伽利略被迫在寒冬季节抱病前往罗马，在严刑威胁下被审讯了三次，根本不容审辩。几经折磨，终于在1633年6月22日在圣玛丽亚修女院的大厅上由10名枢机主教联席宣判，主要罪名是违背“1616年禁令”和圣经教义。伽利略被迫跪在冰冷的石板地上，在教廷已写好的“悔过书”上签字。主审官宣布：判处伽利略终身监禁；《对话》必须焚绝，并且禁止出版或重印他的其他著作。此判决书立即通报整个天主教世界，凡是设有大学的城市均须聚众宣读，借此以一儆百。
伽利略既是勤奋的科学家，又是虔诚的天主教徒，深信科学家的任务是探索自然规律，而教会的职能是管理人们的灵魂，不应互相侵犯。所以他受审之前不想逃脱，受审之时也不公开反抗，而是始终服从教廷的处置。他认为教廷在神学范围之外行使权力极不明智，但只能私下有所不满。显然，g.布鲁诺的被处火刑和t.康帕内拉的被长期打入死牢，这两位意大利杰出的哲学家的遭遇，给他精神上投下了可怕的阴影。
宗教裁判所的判决随后又改为在家软禁，指定由他的学生和故友a.皮柯罗米尼大主教在锡耶纳的私宅中看管他，规定禁止会客，每天书写材料均需上缴等。在皮柯罗米尼的精心护理和鼓励下，伽利略重行振作起来，接受皮柯罗米尼的建议继续研究无争议的物理学问题。于是他仍用《对话》中的三个对话人物，以对话体裁，和较朴素的文笔，将他最成熟的科学思想和研究成果撰写成《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》。两门新科学是指材料力学（见弹性力学）和动力学。这部书稿1636年就已完成，由于教会禁止出版他的任何著作，他只好托一位威尼斯友人秘密携出国境，1638年在荷兰莱顿出版。
伽利略在皮柯罗米尼家中刚过了5个月，便有人写匿名信向教廷控告皮柯罗米尼厚待伽利略。教廷乃勒令伽利略于当年12月迁往佛罗伦萨附近的阿切特里他自己的故居，由他的大女儿维姬尼亚照料，禁例依旧。她对父亲照料妥贴，但4个月后竟先于父亲病故。
伽利略多次要求外出治病，均未获准。1637年双目失明。次年才获准住在其子家中。在这期间探望他的除托斯卡纳大公外，还有英国著名诗人、政论家j.弥尔顿和法国科学家、哲学家p.伽桑迪。他的学生和老友b.卡斯泰里还和他讨论过利用木卫星计算地面经度的问题。这时教廷对他的限制和监视已明显放松了。
1639年夏，伽利略获准接受聪慧好学的18岁青年v.维维亚尼为他的最后一名学生，并可在他身边照料，这位青年使他非常满意。1641年10月卡斯泰里又介绍自己的学生和过去的秘书e.托里拆利前往陪伴。他们和这位双目失明的老科学家共同讨论如何应用摆的等时性设计机械钟，还讨论过碰撞理论、月球的天平动、大气压下矿井水柱高度等问题，因此，直到临终前他仍在从事科学研究。
伽利略于1642年1月8日病逝，葬仪草率简陋，直到下一世纪，遗骨才迁到家乡的大教堂。
科学的不断发展，迫使罗马教廷不得不在1757年宣布解除对哥白尼《天体运行论》的禁令；1882年罗马教皇又无可奈何地承认了日心学说。1979年11月10日，梵蒂冈教皇j.保罗二世代表罗马教廷为伽利略公开平反昭雪，认为教廷在300多年前迫害他是严重的错误。这表明朝廷最终承认了伽利略的主张——宗教不应该干预科学。
伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。1582年前后，他经过长久的实验观察和数学推算，得到了摆的等时性定律。接着在1585年因家庭经济困难辍学。离开比萨大学期间，他深入研究古希腊学者欧几里得、阿基米德等人的著作。他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文。不久又写了论文《论重力》，第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式，因此声名大振。与此同时，他对亚里士多德的许多观点提出质疑。
在1589～1591年间，伽利略对落体运动作了细致的观察。从实验和理论上否定了统治千余年的亚里士多德关于“落体运动法则”确立了正确的“自由落体定律”，即在忽略空气阻力条件下，重量不同的球在下落时同时落地，下落的速度与重量无关。根据伽利略晚年的学生v.维维亚尼的记载，落体实验是在比萨斜塔上公开进行的：1589年某一天，伽利略将一个重10磅，一个重1磅的铁球同时抛下，几乎同时落地，在场的竞争者个个目瞪口呆，在大笑中耸耸肩走了。但在伽利略的著作中并未明确说明实验是在比萨斜塔上进行的。因此近年来对此存在争议。
伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量的描述。
伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律）和外力作用下物体的运动规律，这为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。在经典力学的创立上，伽利略可说是牛顿的先驱。
伽利略还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立了伽利略相对性原理. 伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述。在这本不朽著作中，除动力学外，还有不少关于材料力学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重量作用下发生破坏。他根据实验得出，动物形体尺寸减小时，躯体的强度并不按比例减小。他说：“一只小狗也许可以在它背上驮两三只同样大小的狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。”
他是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。这些成果包括：发现月球表面凹凸不平，木星有四个卫星（现称伽利略卫星），太阳黑子和太阳的自转，金星、木星的盈亏现象以及银河由无数恒星组成等。他用实验证实了哥白尼的“地动说”，彻底否定了统治千余年的亚里士多德和托勒密的“天动说”。
他一生坚持与唯心论和教会的经院哲学作斗争，主张用具体的实验来认识自然规律，认为实验是理论知识的源泉。他不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威，反对盲目迷信。他承认物质的客观性、多样性和宇宙的无限性，这些观点对发展唯物主义的哲学具有重要的意义。但由于历史的局限性，他强调只有可归纳为数量特征的物质属性才是客观存在的。
伽利略因为支持日心说入狱后，“放弃”了日心说，他说，"考虑到种种阻碍，两点之间最短的不一定是直线"，正是因为他有这样的思想，暂时的放弃换得永远的支持，没有像布鲁诺那样去为科学的真理而牺牲，但却可以为科学继续贡献自己的力量。
最早的温度计是在1593年由意大利科学家伽利略（1564～1642）发明的。他的第一只温度计是一根一端敞口的玻璃管，另一端带有核桃大的玻璃泡。使用时先给玻璃泡加热，然后把玻璃管插入水中。随着温度的变化，玻璃管中的水面就会上下移动，根据移动的多少就可以判定温度的变化和温度的高低。温度计有热胀冷缩的作用所以这种温度计，受外界大气压强等环境因素的影响较大，所以测量误差较大。后来伽利略的学生和其他科学家，在这个基础上反复改进，如把玻璃管倒过来，把液体放在管内，把玻璃管封闭等。
在发现惯性定律的基础上，伽利略提出了相对性原理：力学规律在所有惯性坐标系中是等价的。力学过程对于静止的惯性系和运动的惯性系是完全相同的。可以换句话说，在一系统内部所作任何力学的实验都不能够决定一惯性系统是在静止状态还是在作等速直线运动。伽利略在《对话》中写道：当你在密闭的运动着的船舱里观察力学过程时，“只要运动是匀速的，决不忽左忽右摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。
你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将象先前一样，垂直滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中时，船已行使了许多拃。鱼在水中游向水碗前部所用的力，不比游向水碗后部来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶和苍蝇将继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离了船的运动，为赶上船的运动显出累的样子。如果点香冒烟，则将看到烟象一朵云一样向上升起，不向任何一边移动。
所有这些一致的现象，其原因在于船的运动是船上一切事物所共有的，也是空气所共有的。”相对性原理是伽利略为了答复地心说对哥白尼体系的责难而提出的。这个原理的意义远不止此，它第一次提出惯性参照系的概念，这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对论的先导。
伽利略在帕多瓦大学工作的18年间，最初把主要精力放在他一直感兴趣的力学研究方面，他发现了物理上重要的现象——物体运动的惯性；做过有名的斜面实践，总结了物体下落的距离与所经过的时间之间的数量关系；他还研究了炮弹的运动，奠定了抛物线理论的基础；关于加速度这个概念，也是他第一个明确提出的：甚至为了测量病人发烧时体温的升高，这位著名的物理学家还在1593年发明了第一支空气温度计……但是，一个偶然的事件，使伽利略改变了研究方向。他从力学和物理学的研究转向广漠无垠的茫茫太空了。
那是1609年6月，伽利略听到一个消息，说是荷兰有个眼镜商人利帕希在一偶尔的发现中，用一种镜片看见了远处肉眼看不见的东西。“这难道不正是我需要的千里眼吗？”伽利略非常高兴。不久，伽利略的一个学生从巴黎来信，进一步证实这个消息的准确性，信中说尽管不知道利帕希是怎样做的，但是这个眼镜商人肯定是制造了一个镜管，用它可以使物体放大许多倍。
“镜管！”伽利略把来信翻来覆去看了好几遍，急忙跑进他的实验室。他找来纸和鹅管笔，开始画出一张又一张透镜成像的示意图。伽利略由镜管这个提示受到启发，看来镜管能够放大物体的秘密在于选择怎样的透镜，特别是凸透镜和凹透镜如何搭配。他找来有关透镜的资料，不停地进行计算，忘记了暮色爬上窗户，也忘记了曙光是怎样射进房间。
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